Masa kejayaan Islam tempo dulu antara lain ditandai dengan maraknya tradisi ilmu pengetahuan. Para sarjana Muslim, khususnya yang berada di Baghdad dan Andalusia, memainkan peran cukup penting bagi tumbuh berkembangnya ilmu kedokteran, matematika, kimia, dan bidang ilmu lain yang sekarang berkembang.

termasuk penemu trigonometri, Trigonometri merupakan istilah dari bahasa Yunani, yakni trigonon (tiga sudut) dan metro (mengukur). Trigonometri memiliki peran sangat vital dalam matematika modern. Saat arsitek menegakkan bangunan-bangunan tinggi yang kokoh dan megah, mereka memerlukan ilmu trigonometri. Mereka tidak akan bisa membangunnya dengan baik jika tidak menguasai ilmu trigonometri dengan baik pula.

Abu al-Wafa’ juga mengembangkan rumus geometri yang merupakan induk dari trigonometri. Salah satunya adalah pemecahan soal geometri dengan kompas.

Abu al- Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail al-Buzjani, merupakan satu di antara sekian banyak ilmuwan Muslim yang turut mewarnai khazanah pengetahuan masa lalu. Dia tercatat sebagai seorang ahli di bidang ilmu matematika dan astronomi. Kota kecil bernama Buzjan, Nishapur, adalah tempat kelahiran ilmuwan besar ini, tepatnya tahun 940 M. Sejak masih kecil, kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Masa sekolahnya dihabiskan di kota kelahirannya itu.

Mengenal Abu al-Wafa

Abul Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Buzjani (Buzhgan, Nishapur, Iran, 940 – 997 / 998 . adalah seorang astronom dan matematikawan asal Persia. Pada tahun 959, Abul Wafa pindah ke Irak, dan mempelajari matematika khususnya trigonometri di sana. Dia juga mempelajari pergerakan bulan; salah satu kawah di bulan dinamai Abul Wáfa sesuai dengan namanya.

Sejak masih kecil, kecerdasan Abu al-Wafa’ sudah tampak dan hal ihwal itu ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Dia belajar matematika dari pamannya, Abu Umar al-Maghazli, dan Abu Abdullah Muhammad Ibn Ataba. Sedangkan ilmu geometri dikenalnya dari Abu Yahya al-Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn Karnib. Masa sekolah dihabiskan di kota kelahirannya itu. Setelah berhasil menyelesaikan pendidikan dasar dan menengah pada 959 M, Abu al-Wafa’ yang kala itu berusia 19 pindah ke Baghdad. Ia meneruskan pendidikan di sana dan menetap selama empat puluh tahun.

Saat itu, Baghdad memang terkenal sebagai pusat ilmu pengetahuan. Pelbagai literatur ilmu pengetahuan mudah didapatkan di kota itu. Pihak kerajaan memilih Abu al-Wafa’ untuk memimpin observatorium astronomi yang telah dibangun di taman kota Baghdad. Hasil perhitungannya sangat akurat dan analisisnya diakui para ilmuwan sesudahnya, terutama analisis mengenai penentuan waktu terbit matahari, perkiraan panjang musim, dan derajat kemiringan bumi dari garis ekliptikanya.

Karya Abadi

Betapapun, karya Abu al-Wafa’ berjudul al-Kamil telah diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa Eropa, salah satu di antaranya oleh Carra de Vaux dalam bahasa Perancis pada 1892. Buku itu mirip dengan kitab klasik terkenal Almagest, yaitu sebuah buku besar yang disusun Claudius Ptolemeus yang diterbitkan di Alexandria pada 140 SM.

Buku teks daras itu berisi pengetahuan astronomi kuno dan menguraikannya berdasarkan pandangan geosentrisme. Menurut Seyyed Hossein Nasr (1968), meskipun al-Kamil merupakan versi Almagest yang disederhanakan, Abu al-Wafa’ juga membahas bagian kedua eveksi Bulan sedemikian rupa sehingga sarjana Perancis L.A. Sedillot pada abad ke-19 menganggapnya sebagai penemuan ilmuwan Baghdad itu. Dalam buku itu, Abu al-Wafa’ berhasil memperbaiki kekeliruan dan teori Ptolemeus mengenai gerak Bulan.

Konstruksi bangunan trigonometri versi Abul Wafa hingga kini diakui sangat besar kemanfaatannya. Dia adalah yang pertama menunjukkan adanya teori relatif segitiga parabola. Tak hanya itu, dia juga mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan desimal. Abul Wafa pun mengembangkan hubungan sinus dan formula 2 sin2 (a/2) = 1 – cos a dan juga sin a = 2 sin (a/2) cos (a/2)

Di samping itu, Abul Wafa membuat studi khusus menyangkut teori tangen dan tabel penghitungan tangen. Dia memperkenalkan secan dan cosecan untuk pertama kalinya, berhasil mengetahui relasi antara garis-garis trigonometri yang mana berguna untuk memetakannya serta pula meletakkan dasar bagi keberlanjutan studi teori conic.

Abul Wafa bukan cuma ahli matematika, namun juga piawai dalam bidang ilmu astronomi. Beberapa tahun dihabiskannya untuk mempelajari perbedaan pergerakan bulan dan menemukan “variasi”. Dia pun tercatat sebagai salah satu dari penerjemah bahasa Arab dan komentator karya-karya Yunani.

Secara khusus, Abu Wafa berhasil menyusun rumus yang menjadi identitas trigonometri. Inilah rumus yang dihasilkannya itu:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
cos(2a) = 1 – 2sin^2(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Selain itu, Abu Wafa pun berhasil membentuk rumus geometri untuk parabola, yakni:
x4 = a and x4 + ax3 = b.
Rumus-rumus penting itu hanyalah secuil hasil pemikiran Abu Wafa yang hingga kini masih bertahan. Kemampuannya menciptakan rumus-rumus baru matematika membuktikan bahwa Abu Wafa adalah matematikus Muslim yang sangat jenius.